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一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只需對錯兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色,卻看不到自己的。主持人先讓大家看看他人頭上戴的是什么帽子,然后關(guān)燈,假如有人以為自己戴的是黑帽子,就打自己一個耳光。首次關(guān)燈,沒有聲音。所以再開燈,大家再看一遍,關(guān)燈時依然萬籟俱寂。一直到第三次關(guān)燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
選項:A.2 B.3 C.6 D.10答案解析:
假定只需一個人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在首次關(guān)燈時就應(yīng)自打耳光,所以應(yīng)當(dāng)不止一個人戴黑帽子;假如有兩頂黑帽子,首次兩人都只看到對方頭上的黑帽子,不敢確定自己的顏色,但到第2次關(guān)燈,這兩人應(yīng)當(dāng)理解,假如自己戴著白帽,那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子,所以也會有耳光聲響起;可事實是第三次才響起了耳光聲,說明全場不止兩頂黑帽,依此類推,應(yīng)當(dāng)是關(guān)了幾回?zé)?,有幾頂黑帽?/p>
答案:B
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